Question

高二数学 概率一辆汽车在前进途中要经过3个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率是2/3，遇到红灯的概率是1

一辆汽车在前进途中要经过3个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率是2/3，遇到红灯的概率是1/3，假定汽车只有遇到红灯或到达目的地才停车。
求汽车第二次停车时最多已通过2个路口的概率。

Answer 1

最多已通过两个路口有两种情况：
一是只通过一个路口，即在第一和第二路口都遇到红灯，概率是(1/3)*(1/3)=1/9
二是通过两个路口，在第三个路口遇到红灯，又有两种情况，一是在一、三路口遇红灯，二是在二、三路口遇红灯，这两种情况概率一样，都是(1/3)*(2/3)*(1/3)=2/27
因此总概率是1/9+2*2/27=7/27