Question

用行列式的定义计算下列行列式

a11 a12 a13 a14 a15
a21 a22 a23 a24 a25
a31 a32 0 0 0
a41 a42 0 0 0
a51 a52 0 0 0

Answer 1

解: 由行列式的定义, 定义中的每一项是由行列式中每行每列恰取一个数相乘得到的.
由于3,4,5行中的3,4,5列元素都是0
所以行列式定义中的每一项都等于0
故行列式等于0.

追问

没有具体的解答式子吗？就这样用文字描述？

追答

如果你学过展开定理, 可按第3行展开, 之后再展开一次
若没学, 说清楚就行了

行列式的一般项为 (-1)^t a1j1 a2j2 a3j3 a4j4 a5j5
由于3,4,5行中的3,4,5列元素都是0
所以 a3j3, a4j4, a5j5 至少有一个为零