Question

数学，集合与函数题，求详解，问题简单

已知集合A={a|x²+2(a－1)x＋1＝0，x∈R}，求一次函数y=2x－1(x∈A)中y的取值范围
怎么求a的取值范围，哪来的，我初中刚毕业，在自学，能详细吗

Answer 1

x²+2(a－1)x＋1＝0是一元二次方程，方程有解的要求是△>=0，
而△=4(a-1)^2-4>=0，（对于一般的一元二次方程a*x²+b*x＋c＝0，有△=b²-4*a*c）
从而可以解出a<=0或a>=2，这就是集合A的集，
y=2x－1，由于x∈A，则将上面的a<=0或a>=2代入就行了。
所以y<=-1或y>=3
自学很辛苦，但很佩服你。坚持！
有不清楚的还可能交流。

Answer 2

4(a-1)^2-4>=0
4a^2-8a>=0
a(a-2)>=0
a<=0或a>=2
所以y<=-1或y>=3

Answer 3

不好意思。我初中还没毕业