Question

在三角形ABC中，三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列，abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形

Answer 1

由巧孙ABC成等差物森易得
B=60°
又abc成等比
有b^2=ac
得a^2+c^2=2ac（余弦定理）
得a=c
得证
不懂再问，希孝蚂链望采纳

Answer 2

设A=B+t,C=B-t,
A+B+C=180°,3B=180°,B=60°。
又茄罩设a=bk,b=ck
a/sinA=b/物羡sinB=c/罩纳拍sinC
sinB/sinC=sinA/sinB
(sinB)^2=sinA*sinC
3/4=sin(60°+t)sin(60°-t)
可得t=0,所以A=B=C。