Question

一道数学的几何题

如图，在直角坐标平面内有点A（6.0）B（0.8）C（-4,0）。点M,N分别为线段CO和线段AB上的动点，点M以每秒2个单位长度自C向O做匀速运动，同时，点N以每秒5个单位长度自A向B方向做匀速运动，MN与OB交于点P。设运动时间为T秒
（1）当T=1时，直接写出M,P,N三个点的坐标
（2）T为何值时，三角形BNP为直角三角形
（3）T为何值时，三角形BNP为等腰三角形
..

Answer 1

1.当T=1时，M移动2个单位长度，坐标为M(-2,0),
　　　　　N移动5个单位长度，正好是AB为中点，AB＝10，坐标为N(3,4),
　　　　　P是MN与OB的交点，过N做ND⊥OA交OA于D，D(3,0)
　　　　　则有OP:ND＝MO:MD　则OP=8/5　P(0,8/5)
2.设当T=x时，三角形BNP为直角三角形，则有△ABO≌△AMN，AM:AB＝AN:AO
　　　　　此时，M(2x-4,0)，N(6-3x,4x)，AM＝6＋4－2x＝10－2x，AN=5x
　　　　　则有(10－2x):10=5x:6
　　　　　解得：x=10/7
3.设当T=x时，三角形BNP为等腰三角形，则有PB＝BN
　　　　　此时，M(2x-4,0)，N(6-3x,4x)，ND＝4x，MO＝4－2x，MD＝4－2x＋6－3x=10-5X
　　　　　再由OP:ND＝MO:MD　求出OP＝8/5x
　　　　　PB＝BN，即8－8/5x＝10－5x
　　　　　解得：x=10/17

Answer 2

初中的题目吧
1.M(-2,0),N(3,5),P(0,2)
2.用勾股定理
AM^2=AN^2+NM^2
NM^2=(10-5T)^2+(4T)^2
(10-2T)^2=(5T)^2+(10-5T)^2+(4T)^2
时间来不及了自己解一下
3.用相似三角形
OP={（4-2T）/(10-5T)}*4T
只要OB-OP=2*(4/5)BN
8-{（4-2T）/(10-5T)}*4T=(8/5)(10-5T)
还是自己解一下