Question

A,B是锐角三角形的两个内角,那么sinA大于cosB是否正确

Answer 1

正确。
由于是锐角三角形，则：A＋B>90°
即：A>90°－B 两边取正弦，得：
sinA>sin(90°－B)=cosB
sinA>cosB

Answer 2

因为这个三角形是锐角三角形
所以A+B>90°且0<A<90° 0 <B<90°
sinA=cos(90°-A)
因为A+B>90° 所以B>90°-A
因为0<A<90° 0 <B<90°
所以 90°>B>90°-A>0
余弦值在（0,90°）范围内是递减的
所以sinA=cos(90°-A)>cosB

Answer 3

因为这个三角形是锐角三角形
所以A+B>90°且0
90°
所以B>90°-A
因为0
B>90°-A>0
余弦值在（0,90°）范围内是递减的
所以sinA=cos(90°-A)>cosB

Answer 4

这个是正确的。证明方法如下：
sinA>cosB
cosB=sin(90-B）
则sinA>sin(90-B）
A>90-B
A+B>90
所以三角形是锐角三角形。

Answer 5

因为这个三角形是锐角三角形
所以a+b>90°且0<a<90°
0
<b<90°
sina=cos(90°-a)
因为a+b>90°
所以b>90°-a
因为0<a<90°
0
<b<90°
所以
90°>b>90°-a>0
余弦值在（0,90°）范围内是递减的
所以sina=cos(90°-a)>cosb