三角形ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若a-c/b-c=sinB/sinA+sinC。 ⑴求角A

(2)若f(x)=cos平方(x+A)-sin平方(x-A),求单调递增区间第一题不需要了,只求第二题详解... (2)若 f(x)=cos平方(x+A)-sin平方(x-A),求单调递增区间

第一题不需要了,只求第二题详解
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octstonewk
2011-07-09 · TA获得超过9700个赞
知道大有可为答主
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f(x)=cos平方(x+A)-sin平方(x-A)
=[Cos(x+A)+Sin(x+A)][Cos(x-A)-Sin(x-A)]
=2 Sin(x+A+pi/4) Cos(x -A + pi/4)
用第一步结果,A与pi/4有关,进一步化简即可求得。
happy3929
2012-03-05 · TA获得超过185个赞
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解:(1)由a-cb-c=sinBsinA+sinC,得a-cb-c=ba+c,即a2=b2+c2-bc,由余弦定理,得cosA=12,
∴A=π3.
(2)f(x)=cos2(x+A)-sin2(x-A)=cos2(x+π3)-sin2(x-π3)=
1+cos(2x+2π3)2-1-cos(2x-2π3)2=-12cos2x.
由2kπ≤2x≤2kπ+π(k∈Z),得kπ≤x≤kπ+π2(k∈Z),
故f(x)的单调递增区间为[kπ,kπ+π2],k∈Z.
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