Question

在等差数列（an)l中，a5=8,前5项的和等于10，则前面10项和等于多少？ 要过程啊。

Answer 1

分析：由在等差数列（an)l中，a5=8,前5项的和等于10，a1、a2、a3、a4、8、a6、a7、a8、a9、a10就是这个数列。因为这个数列是等差数列，所以a1+a10=a2+a9=a3+a8=a4+a7=a6+8
,
a1+a2+a3+a4+a6+a7+a8+a9+a10+8=40+5*a6
又a1+a2+a3+a4+8=10
所以a6+a7+a8+a9+a10=30+5*a6
a7+a8+a9+a10=30+4*a6
由于a7、a8、a9、a10与a6的关系是按公差d再变化，即a7=a6+d,a8=a6+2d,a9=a6+3d,a10=a6+4d
a7+a8+a9+a10=4*a6+10d于是
公差d=3,至此，个人自己做吧

Answer 2

因为S5=10
所以5(a1+a5)/2=5a3=10
那么a3=2
又a5=8

a5=a3+2d
那么d=(8-2)/2=3

故an=a3+(n-3)d=2+3(n-3)=3n-7

那么S10=10(a1+a10)/2=5(-4+23)=5*19=95

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

追问

我不知道第一个你是如何算的出来的，因为我没读高中，现在是读的是成人高考，好多都不懂，可以再详细点吗？

追答

等差数列前n项和有个公式：
Sn=n(a1+an）/2

追问

这我知道那公式，我是说你是怎么算的？5(a1+a5)/2=5a3=10
怎么会等于A3=2.又A5=8、

追答

等差中项公式
a1+a5=2a3

a5=8是题目给的

Answer 3

a1+a2+a3+a4+a5=10
化简：（a1+a4）+（a2+a3）+8=10
（a2+a3）+（a2+a3）=2
a2+a3=1
a5-3d+a5-2d=1
16-5d=1
d=3
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10
=（a1+a9）+（a2+a8）+（a3+a7）+（a4+a6）+a5+a10
=2a5+2a5+2a5+2a5+a5+a5+5d
=95

Answer 4

由Sn=n(a1+an)/2
得S5=5（a1+a5）/2=10
解得a1=-4
所以d=3
a10=23
S10=10(a1+a10)/2=95

Answer 5

设a1=a，公差为d，则 a5=a1+4d=8
s5=5a1+(1+4)x4÷2xd=5a1+10d=10解a1=-4,d=3
s10=10a1+（1+9)x9÷2xd=10a1 +45d=90