Question

已知函数y=f(x-1)的定义域为(1,3),值域为(2,4)，则函数f（2x+1)的值域是？

Answer 1

已知函数y=f(x-1)的定义域为(1,3),值域为(2,4)

则函数f（2x+1)的值域仍为(2,4) ，但定义域变为(5,9)

追问

为什么值域不变？

追答

y=f(x-1)的定义域为(1,3)，
(x-1)∈(0,2)
即f(t)∈(2,4)，(t∈(0,2))

而对于f(2x+1)，需要(2x+1)∈(0,2)
而x∈(-1/2,1/2)
(2x+1)∈(0,2)
令t=2x+1，f(t)∈(2,4),t∈(0,2)

Answer 2

仍然是(2,4)，建议您复习下笔记

Answer 3

值域不变！定义域改变！