Question

f(x)=(1+cos2x)sin²x,x∈R,求该函数的最小正周期及奇偶性

解释一下

Answer 1

f(x)=2cos^2x*sin^2x=1/2(sin2x)^2=(1-cos4x)/4
T=2π/w=π/2
f(-x)=(1-cos(-4x))/4=f(x)
即f(x)为偶函数 f(x)的最小周期为π/2
觉得好请采纳 祝学习进步

追问

从1/2(sin2x)^2到(1-cos4x)/4怎么来的呢，谢啦

追答

cos4x=1-2(sin2x)^2 1-cos4x=2(sin2x)^2 =>1/2(sin2x)^2=(1-cos4x)/2
这个就是二倍角公式啊

Answer 2

解答：
f(x)=(1+cos2x)(sinx)^2=2(cosx)^2(sinx)^2=(sin2x)^2/2=(1-cos4x)/4
=-cos4x/4+1/4
所以：最小正周期为T=2π/4=π/2
因为：cos4x为偶函数，所以：f(x)为偶函数

Answer 3

f(x)=2cos^2x*sin^2x=1/2(sin2x)^2=(1-cos4x)/4
T=2π/w=π/2
f(-x)=(1-cos(-4x))/4=f(x)
即f(x)为偶函数 f(x)的最小周期为π/2

Answer 4

解：f(x)=(1+cos2x)sin²x,x∈R,求该函数的最小正周期为π，为偶函数