Question

已知平行四边形ABCD中，∠A的余角与∠B的和是190°，求∠A的度数，,∠A=40怎么算出来的？

Answer 1

在平行四边形中
∠A+∠B=180°（1）
因为∠A的余角与∠B的和是190°
即90°-∠A+∠B=190°（2）
即（2）-（1）得90°-∠A-∠A=10°
所以∠A=40°

追问

即（2）-（1）得90°-∠A-∠A=10°
所以∠A=40°
为什么90°要减去2个∠A？

追答

∠A+∠B=180°
所以∠B=180°-∠A
把∠B=180°-∠A带入（2）式

90°-∠A+∠B=190°（2）
即90°-∠A+（180°-∠A）=190°
所以90°-∠A+180°-∠A=190°
即90°-∠A-∠A=10°

追问

即（2）-（1）得90°-∠A-∠A=10
（2）-（1）是什么意思？
谢谢

追答

二元一次方程加减消元法

追问

即（2）-（1）得90°-∠A-∠A=10°
为什么用（2）-（1）？得出的10°是什么？

追答

90°-∠A+∠B=190°（2）
即90°-∠A+（180°-∠A）=190°
所以90°-∠A+180°-∠A=190°
即90°-∠A-∠A=190°-180°=10°

Answer 2

由已知得90°-<A+180°-<A=190°
所以角A=40°

Answer 3

∠A+∠B=180°
90°-∠A+∠B=190°
那么∠A=40°