Question

若关于X的不等式x^2+|x-a|<2 至少有一个正数解,则实数a的取值范围是

Answer 1

我个人觉得此题最好的方法就是数形结合了
x^2-2<-|x-a|
左右等式两个图形都比较好画 -|x-a|是倒V形
第一个临界点 就是-|x-a|于(0,-2)
y-(-2)=-1(x-0)=>y=-x-2
当y=0 x=-2 即a=-2
所以a>-2
第二个临界点 就是-|x-a|的其中一个分支和函数y=x^2-2相切
y'=2x=1 =>x=1/2 切点(1/2,-7/4)
y+7/4=x-1/2 =>令y=0 =.x=9/4 即a=9/4
=>-2<a<9/4
觉得好请采纳 图形楼主可以自己画一下
祝学习进步

Answer 2

x^2+|x-a|<2 考虑到x-a不知道大于或者小于等于0，把x^2+|x-a|<2 化为
①x-a大于等于0 时
x^2+x-a-2<0
此时要想至少有一个正解
Δ=﹙√b^2-4ac﹚/-2a≥0
因为抛物线对称轴x=-1/2＜0
所以只要当x=0时x^2+x-a-2＜0就行了
解得此时a＞-2
②x-a小于0 时
x^2-x+a-2<0
所以Δ=﹙√b^2-4ac﹚/-2a≥0
此时对称轴x=1/2＞0
所以只要Δ≥0就必有正解
解得a≤9/4
综上所述
-2＜a≤9/4

......看看。。。。行不行，，不懂再问。。