Question

正方形ABCD的面积为1平方米，E为BC的中点，求阴影面积

Answer 1

因为三角形ABE与三角形BED面积相等，所以三角形ABF与三角形FED面积相等，所以阴影面积为三角形BAF面积的二倍。
易知三角形BEF与三角形DAF相似，又BE比DA等于一比二，所以AF比FE等于一比二，三角形AFB的面积为三角形ABF面积的三分之二。
所以阴影部分面积为2((2/3)*(1/4))=1/3

追问

，三角形AFB的面积为三角形ABF面积的三分之二。什么意思？？AFB=ABF？应该是“所以AF比FE等于二比一”吧。

Answer 2

因为
ad平行de，所以de/ad=1/2＝ef/af=bf/df，（底在同一直线，三角形面积比等于高的比），三角形abf的面积=2/3
三角形abe的面=2/3*1/2*1/2=1/6，同理，三角形dfe的面积=2/3三角形deb＝2/3*1/2*1/2＝1/6
阴影部分的面积是1/6+1/6=1/3

Answer 3

1/2*1/2+1/2*1/2-1/2*1/4*2=1/4

Answer 4

三分之一