Question

小六数学题

12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草。多少头牛126天可以72公亩牧场上全部牧草（每公亩牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等）？

请给出详细的解题思路和过程，这类题有公式吗？

Answer 1

设每头牛每天吃草1份
12头牛，28天吃完10公亩
那么36头牛，28天能吃完30公亩
一共吃草：36×28=1008份
21头牛，63天吃草：21×63=1323份
相差：1323-1008=315份
这315份，就是30公亩牧场在63-28=35天内长出的草
平均每天长草：315÷35=9份
原来有草：1008-9×28=756份
那么72公亩的牧场，
原来有草：756÷30×72=1814.4份
每天长草：9÷30×72=21.6份
126天吃完，每天吃草：1814.4÷126+21.6=36份
答：36头牛126天可以吃完72公亩牧场上的全部牧草

Answer 2

12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草。多少头牛126天可以72公亩牧场上全部牧草（每公亩牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等）？
解：此题的两组数据有点矛盾！
按“12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草”，那么一头牛一天能吃完：
10/(12×28)=5/(6×28)=0.029762亩/(牛•天)...................①
按“21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草”，那么一头牛一天能吃完：
30/(21×63)=10/(7×63)=0.0226758亩/(牛•天）............②
①和②两组原始数据不一样，因此会有两个答案。
设要x头牛126天吃完72公亩牧场上全部牧草，那么按①有：126×[5/(6×28)]x=72
故x=4×72/15=19.2(头）
按②有：126×[10/(7×63)]=72，故x=7×72/20=19.6(头）
如果忽略两组原始数据的矛盾，那么可取20头牛作为答案。

Answer 3

这是牛吃草问题，有固定算法，你可以到网上搜索，或是买一本奥数，由于上边已有很多人回答算法，我就不说了

Answer 4

1楼正解