Question

如图4-8,AD‖BC,∠B=64°。(1)若AD是∠EAC的平分线,请计算∠EAD、∠DAC和∠C的度数。

如图4-8,AD‖BC,∠B=64°。(1)若AD是∠EAC的平分线,请计算∠EAD、∠DAC和∠C的度数.（2）若如图4-8,AD‖BC,∠B=64°。(1)若∠B=∠C,则AD是∠EAC的角平分线吗，为什么？

Answer 1

∠EAD=64°∠DAC=64°∠C=64°
因为AD‖BC，所以∠B=∠EAD
因为AD是∠EAC的平分线，所以∠B=∠EAD=∠DAC=64°
∠BAC=180°-∠EAD-∠DAC=52°
因为∠B，∠C,∠BAC在三角形ABC内，所以∠C=180°-∠B-∠BAC=64°
所以∠EAD=64°∠DAC=64°∠C=64°

因为∠B，∠C,∠BAC在三角形ABC内，所以∠BAC=180°-∠B-∠C=52°
因为AD‖BC，所以∠B=∠EAD=64°
∠DAC=180-∠B-∠BAC=64°=∠B=∠EAD
所以AD是∠EAC的角平分线