Question

（急啊！！）在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点AB分别有两只蚂蚁甲乙，沿着木框逆时针爬行。10秒

在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点AB分别有两只蚂蚁甲乙，沿着木框逆时针爬行。10秒后甲乙距离B点的距离相同。30秒后甲乙距离B点距离又一次相同。甲蚂蚁沿木框爬行一圈要多长时间？乙蚂蚁木框爬行一圈要多长时间？

Answer 1

解：如图所示，甲蚂蚁10秒后到达E1，30秒后到达E2；乙蚂蚁10秒后到达F1，30秒后到达F2。已知 AB=BC=CD=DA=1，设甲蚂蚁速度X，乙蚂蚁速度Y，
分类讨论：
一E1、F1重合，AE1=AF1（图略）
⒈AE1=AF1<1/3：则F2在CB上，E2在AD上——无法满足条件
⒉1/3<AE1=AF1<=2/3：则F2在BA上，E2在DC上——若F2=A，E2=C，正好满足条件
⒊2/3<AE1=AF1<=1：则F2在AD上，E2在CB上——除F2=A，E2=C外无法满足条件
根据一⒉假设，列式：
①10Y-10X=1
②30X=2
③30Y=5
可知：X=1/15 Y=1/6
甲蚂蚁爬行一圈要4÷1/15=60秒，乙蚂蚁爬行一圈要4÷1/6=24秒
二如图所示，AF1=CE1（根据全等三角形可知）
⒈CE1=AF1<1/3（图1）：则F2在CB上，E2在DC上——若E2=F2=C，正好满足条件
⒉1/3<CE1=AF1<=2/3（图2）：则F2在BA上，E2在AD上——若F2=E2=A，正好满足条件
⒊2/3<CE1=AF1<=1：则F2在AD上，E2在BA上——除F2=E2=A外无法满足条件
根据二⒈假设，列式：
①10Y-1=2-10X
②30X=6
③30Y=3
可知：X=1/5 Y=1/10
甲蚂蚁爬行一圈要4÷1/5=20秒，乙蚂蚁爬行一圈要4÷1/10=40秒
根据二⒉假设，列式：
①10Y-1=2-10X
②30X=4
③30Y=5
可知：X=2/15 Y=1/6
甲蚂蚁爬行一圈要4÷2/15=30秒，乙蚂蚁爬行一圈要4÷1/6=24秒

Answer 2

解：如图所示，甲蚂蚁10秒后到达E1，30秒后到达E2；乙蚂蚁10秒后到达F1，30秒后到达F2。已知 AB=BC=CD=DA=1，设甲蚂蚁速度X，乙蚂蚁速度Y，
分类讨论：
一E1、F1重合，AE1=AF1（图略）
⒈AE1=AF1<1/3：则F2在CB上，E2在AD上——无法满足条件
⒉1/3<AE1=AF1<=2/3：则F2在BA上，E2在DC上——若F2=A，E2=C，正好满足条件
⒊2/3<AE1=AF1<=1：则F2在AD上，E2在CB上——除F2=A，E2=C外无法满足条件
根据一⒉假设，列式：
①10Y-10X=1
②30X=2
③30Y=5
可知：X=1/15 Y=1/6
甲蚂蚁爬行一圈要4÷1/15=60秒，乙蚂蚁爬行一圈要4÷1/6=24秒
二如图所示，AF1=CE1（根据全等三角形可知）
⒈CE1=AF1<1/3（图1）：则F2在CB上，E2在DC上——若E2=F2=C，正好满足条件
⒉1/3<CE1=AF1<=2/3（图2）：则F2在BA上，E2在AD上——若F2=E2=A，正好满足条件
⒊2/3<CE1=AF1<=1：则F2在AD上，E2在BA上——除F2=E2=A外无法满足条件
根据二⒈假设，列式：
①10Y-1=2-10X
②30X=6
③30Y=3
可知：X=1/5 Y=1/10
甲蚂蚁爬行一圈要4÷1/5=20秒，乙蚂蚁爬行一圈要4÷1/10=40秒
根据二⒉假设，列式：
①10Y-1=2-10X
②30X=4
③30Y=5
可知：X=2/15 Y=1/6
甲蚂蚁爬行一圈要4÷2/15=30秒，乙蚂蚁爬行一圈要4÷1/6=24秒

Answer 3

10秒钟后甲、乙距离B点的距离相同。30秒钟后甲、乙距B点的距离又一次相同。——10秒钟后甲、乙在B点的两端，30秒钟后甲、乙在B点的同一侧。
设10秒钟后乙蚂蚁爬行x米，即甲、乙距离B点的距离x米，那么甲蚂蚁爬行1-x米，
路程与时间成正比，30秒钟的爬行路程是10秒钟的爬行路程的3倍——即30秒钟后乙蚂蚁爬行x×3米、甲蚂蚁爬行（1-x）×3米，
又30秒钟后甲、乙距B点的距离又一次相同。得
（1-x）×3-1=3x
解得x=1/3
乙蚂蚁速度每秒1/3÷10=1/30米、甲蚂蚁速度每秒（1-1/3）÷10=1/15米
甲蚂蚁沿木框爬行一圈需 1×4÷1/30=120 秒，乙蚂蚁沿木框爬行一圈需 1×4÷1/15=60 秒。

Answer 4

甲40秒，乙20秒
甲每10秒1米，乙每10秒2米
10秒后甲跟乙都在D点，所以相同，30秒后乙从A点爬行6米，绕了一圈再次到达D点，甲爬行3米，到达C点，距离B点全都是1米
A B
甲 乙

C D

Answer 5

甲蚂蚁沿木框爬行一圈要10秒，乙蚂蚁木框爬行一圈要40秒。

追问

过程是怎么算的？

追答

过程无。这么简单要什么过程呢！！还是老师要，那你和他说试算法