Question

初一数学题 高手帮忙啊！！

1.有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是：既使是一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么世世代代也截取不完。请思考并完成下列各题
（1）第5天、第6天、第10天后，“一尺之棰”还剩多少尺？
（2）第n天后，“一尺之棰”剩余的长度是多少？
（3）约多少天后，“一尺之棰”剩余不足百万分之一尺？
2.如图，已知AB∥DC，＜BAE=30°，＜DCE=60°，EF，EG三等分＜AEC
（1）求＜AEF的大小
（2）证明：EF∥AB
第二题的图 如下

Answer 1

1 这就是一分为二，永无止境的含义

数学上来说就是
第一天 1/(2^1)=1/2尺
第二天 1/(2^2)=1/4尺
第三天 1/(2^3)=1/8尺

那么
1 第五天 1/(2^5)=1/32尺
第六天 1/(2^6)=1/64尺
第十天 1/(2^10)=1/1024尺
2 第n天 1/(2^n)尺
3 如果1/(2^n)<1/1000000 得 n>log2(1000000)
n>19.93
所以n＝20时 一尺之棰剩余不足百万分之一
2（1）
延长AE至点M，连接DM
因为AB‖CD
所以AB‖CM
所以,∠BAE=∠AMC
又∠BAE=30°
所以∠AMC=30°
在三角形CME中
因为∠DCE＋∠AMC=∠AEC
∠DCE=60°
所以∠AEC=60°＋30°=90
又EF,EG三等分∠AEC
所以∠AEF=∠FEG=∠GEC=30°
（2）
因为∠AEF=30° ∠AEF==30°
所以∠AEF=∠AEF
所以EF‖AB

追问

第一题中的 ^ 是什么意思

Answer 2

1　 5天后剩余1/32；
　 6天后剩余1/64；
　 10天后剩余1/1024
2、n天后剩余1/2^n
3、1/2^n＜1/1000000--->2^n＞10^6--->n＞6/lg2≈19.9
　 大约20天后，一尺之棰剩余不足百万分之一

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1因为BAE=30°,DCE=60°
且AB||CD
所以AEC=90°
EF、EG三等分角AEC
所以AEF=30°
2
因为BAE=AEF=30°
且他们是同线内错角
所以AB||EF

追问

^ 是什么意思

Answer 3

第五天1/32，第六天1/64，第十天1/1024
第n天1/2^n尺
2^10=1024
所以2^20>1000000
20天后剩余不足百万分之一尺

Answer 4

1、（1）1/32、1/64、1/1024
（2）2的n次方分之一
（3）20天
2、图呢？= =

Answer 5

1　 5天后剩余1/32；
　 6天后剩余1/64；
　 10天后剩余1/1024
2、n天后剩余1/2^n
3、1/2^n＜1/1000000--->2^n＞10^6--->n＞6/lg2≈19.9
　 大约20天后，一尺之棰剩余不足百万分之一