Question

求经过点A（1，-7）且与圆 X平方+Y平方=25相切的切线方程，求全过程。 急在线等。。。。。

Answer 1

设切线方程为y=k(x-1)-7
即kx-y-k-7=0
已知圆心为(0,0)，半径r=5
因圆心到切线的距离等于半径
所以r=I-k-7I/√(k^2+1)=5
平方k^2+14k+49=25k^2+25
12k^2-7k-12=0
(4k+3)(3k-4)=0
k=-3/4或4/3
所求方程为4x-3y-25=0
或3x+4y+25=0
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

追问

设切线方程为y=k(x-1)-7
为什么？

追答

过(1, -7)点的直线
用点斜式y-y1=k(x-x1)
代入求得。