在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,(见问题补充）
在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点，且CE=1/2BC，过点E作EF//CA，交CD于F,OF在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点...
在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点，且CE=1/2BC，过点E作EF//CA，交CD于F,OF在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点，且CE=1/2BC，过点E作EF//CA，交CD于F,联结OF
求证：OF//BC; 展开
求证：OF//BC; 展开
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AB//CD
角ABC=角FCE;
EF//CA
角ACB=角FEC;
三角形ABC相似于三角形FEC
CE=1/2BC
所以，EF=1/2AC=OC
又EF//CA
所以，四边形OFEC为平行四边形
所以，OF//BC
角ABC=角FCE;
EF//CA
角ACB=角FEC;
三角形ABC相似于三角形FEC
CE=1/2BC
所以，EF=1/2AC=OC
又EF//CA
所以，四边形OFEC为平行四边形
所以，OF//BC
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证明:延长EF交AD于M点，
因为CE=1/2BC,AC//EM CE//AD
所以四边行ACEM是平行四边形。
则AM=MD=1/2BC
由角边角可得:DMF和CEF三角形全等,DF=CF 即F为CD中点
OF为BCD中位线…
因为CE=1/2BC,AC//EM CE//AD
所以四边行ACEM是平行四边形。
则AM=MD=1/2BC
由角边角可得:DMF和CEF三角形全等,DF=CF 即F为CD中点
OF为BCD中位线…
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分别取ab与bc中点g，h，利用角角边证明gbh与fce全等，则f为dc中点，则of平行于ad，即平行于bc
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