Question

已知 a,b为实数，ab=1,求a分之a+1加b分之b+1的值

急急急
是a/a+1 加b/b+1

Answer 1

(a+1)/a+(b+1)/b=1+1/a+1+1/b=1/a+1/b+2
当a>0，则b>0
1/a+1/b+2≥2√(1/a*1/b)+2=4
当a＜0，则b＜0 1/a+1/b+2=2-(-1/a-1/b)
则1/a+1/b+2≤2-2√(1/a*1/b)=0

Answer 2

因为ab<=((a+b)/2)^2（基本不等式）
又ab=1
所以a=1 b=1
最后就可知道答案为4

追问

真的假的 我咋看得云里雾里的 貌似没学过呢

追答

你没学过基本不等式？

追问

这个ab<=((a+b)/2)^2没有 你上的什么学 到底对不对呀

追答

我是4中的
骗你不成？这是基本不等式的变式

追问

那好吧，你初中高中 几年级 我就相信你咯

追答

我要去读大学了

Answer 3

ab=1
原式=[b(a+1)+a(b+1)]/ab
=(ab+b+ab+a)/1
=1+b+1+a
=a+b+2

追问

ab=1
原式=[b(a+1)+a(b+1)]/ab
这一步是怎么得到的？

追答

通分
(a+1)/a+(b+1)/b
=b(a+1)/ab+a(b+1)/ab
=[b(a+1)+a(b+1)]/ab

追问

不好意思，题目写错了 原题是 a/a+1加b/b+1的值 帮帮偶

Answer 4

因为ab<=((a+b)/2)^2（基本不等式）
又ab=1
所以a=1 b=1
最后就可知道答案为4

Answer 5

先通分、变成b（a+1）／ab+a（b+1）／ab、ab为1、就成了ab+b+ab+a、后面自己算（）