Question

很急的数学问题，15分钟之内！

1.1+2+3+4+5+6……+67的和是奇数还是偶数
2.某月，有三个星期日是偶数，这个月的12日是星期几
3.将27 35 45 49 105 125这六个数分成乘积相等的数，该怎么分
4.三个连续自然数的乘积是120，求这三个数
5.将15 18 21 22 42 44 50 60分成乘积相等的两组 有两种分法
好得多加分，求详细解答

Answer 1

1.　1+2+3+4+5+6……+67=(67+1)×67/2=34×67，是偶数
2.　三个星期日是偶数，只能是2,16,30，所以12日是星期三
3.　27=3×3×3　 35=5×7　 45=5×3×3 　49=7×7 　105=3×5×7 　125=5×5×5
　　125里有3个5，所以要找3个5放在一起成一组：35=5×7　 45=5×3×3　　105=3×5×7
　　另一组就是：27＝3×3×3　 49=7×7 　125=5×5×5
4.　设这3个数是x-1,x,x+1，则x(x-1)(x+1)=120，解得x=5，这3个数是4,5,6
5.　15=3×5 　18=2×3×3 　21=3×7 　22=2×11 　42=2×3×7 　44=2×2×11 　50=2×5×5 　60=2×2×3×5
　　第1组：50=2×5×5里面有2个5，把另2个5分在另1组，即第2组：15=3×5　60=2×2×3×5
　　21=3×7和42=2×3×7必须分在不同的组，这样18=2×3×3只能分在第1组，即，
　　第1组：50=2×5×5　18=2×3×3，再把2个有11的分开22=2×11和44=2×2×11
　　44=2×2×11里有2个2，只能和21=3×7没有2的在一起，另2个在一起：22=2×11和42=2×3×7
　　所以有2种分法：第1种
　　第1组：50=2×5×5　18=2×3×3 　44=2×2×11　　21=3×7
　　第2组：15=3×5　60=2×2×3×5　22=2×11　　42=2×3×7
　　第2种
　　第1组：50=2×5×5　18=2×3×3 　22=2×11　　42=2×3×7
　　第2组：15=3×5　60=2×2×3×5　44=2×2×11　　21=3×7

Answer 2

1.1+2+3+4+5+6……+67的和是偶数
连续4个数相加是偶数，67/4=16……3，65+66+67是偶数，
2.某月，有三个星期日是偶数，这个月的12日是星期几

星期三
这个月的2号是星期日，以后的9，16，23，30都是星期日；2，16，30都是偶数，而9号是星期日，那12日就是星期三了
3.将27 35 45 49 105 125这六个数分成乘积相等的数，该怎么分
27=3^3, 35=5*7, 45=3^2 *5, 49=7^2, 105=5*3*7, 125=5^3

1组 49, 125, 27,
2组 35, 105, 45,
4.三个连续自然数的乘积是120，求这三个数
设中间的数为x
（x-1）x（x+1）=120
解得x=5
这三个数分别为4，5，6
5.将15 18 21 22 42 44 50 60分成乘积相等的两组 有两种分法
15,21,44,60/18,22,42,50
15,22,42,60/18,21,44,50

Answer 3

1。中间数是34 ，偶
2第一个星期日是2号 三
3题干不明。
4，4.5.6
5，21,44,50,18 42，22,60,15
21,44,60,15 42，22，50,18

Answer 4

T1，求和公式，S=n.(n+1)/2=67*68/2，显而易见，偶数
T2，设第一个星期日为这个月的X号（x∈（1~7）），S=x+7n存在三个偶数。n=1时，若使S为偶数，X为奇数，n=2时，若使S为偶数，X要为偶数，n=3→奇数，n=4，偶数，且尽在x=1或2时存在。所以，x=2.2号是周天，12号为周三
T3，拆分。看共同的公因式。27=3^3, 35=5*7, 45=3^2 *5, 49=7^2, 105=5*3*7, 125=5^3
1组 49, 125, 27,
2组 35, 105, 45, 这个借鉴楼上了
T4，设三个数为x-1,x,x+1.→x(x²-1）=120 x=5
T5，15=3*5 ，18=3*6,21=3*7,22=2*11,42=2*3*744=4*11,50=2*5*5,60=2*5*6
首先看公因式，3*5 3*6
2*5*5 2*5*6
这两个数组交叉相乘成绩相等，所以必定为固定的那两个数。另外两个找到后对调位置，即可
答案：15,21,44,60/18,22,42,50
15,22,42,60/18,21,44,50

Answer 5

奇数
星期三
35 45 105 27 49 125
4 5 6
15 21 44 60 18 22 42 44 50或者15 22 42 60 18 21 44 50

Answer 6

1.奇数
2。星期三
3。
4。4，5，6
5。