Question

若直线ax-y+2=0与直线3x-y-b=0关于直线y=x对称，则a、b的值为

Answer 1

直线ax-y+2=0与直线3x-y-b=0关于直线y=x对称表明函数y=ax+2与y=3x-b互为反函数，y=ax+2的反函数是y=(x-2)/a，所以1/a=3，-2/a=-b，即a=1/3，b=6

Answer 2

解 函数关于Y=X对称则两函数互为反函数 则直线aX-Y+2=0的反函数Y=1/aX-2/a与3X-Y-b=0相等 则有1/a=3 -2/a=-b 解得a=1/3 b=6