Question

在平面直角坐标系XOY中，椭圆C的中心为原点，焦点F1,F2在X轴上，离心率为根号2/2.过点F1的直线L交C与A,B两

点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为？

Answer 1

根据题意
e=c/a=√2/2
a=√2c
三角形ABF2的周长=AF1+AF2+BF1+BF2=4a
4a=16
a=4
c=2√2
所以b²=a²-c²=16-8=8
椭圆方程：x²/16+y²/8=1

Answer 2

结合图形 由椭圆的定义可知 △ABF2的周长=（AF1+AF2）+（BF1+BF2）=4a=16 所以a=4
由e=根号2/2 所以 c=2倍根号2 所以 b=2倍根号2
方程就求出来了。

追问

将答案直接写出来吧，急啊

追答

x平方除以16加上y平方除以8=1