Question

一道简单的定积分求曲线面积题，求解。。我算不出正确答案

y=x^(1/2)
y=-x+12
求这两个函数图象包围出的面积是多少。
我算的是49.5
答案是22.5
算了两遍还是49.5
大家谁能解出22.5的给个步骤吧~

Answer 1

这两个函数图象围出的图形不封闭
若再与x轴围则为22.5
若再与Y轴围则为49.5

Answer 2

y=√x=-x+12
x+√x-12=0
√x=3
x=9
所以S=∫(0,9)[(-x+12)-√x]dx
=-x²/2+12x-x^(3/2)/(3/2) (0,9)
=(-9²/2+12×9-27×2/3)-(-0+0-0)
=49.5
我认为答案错了

Answer 3

y=√x=-x+12
x+√x-12=0
√x=3
x=9
所以S=∫(0,9)[√x]dx+(12-9)^2/2
=22.5