根号(1×2×3+2×4×6+…+n×2n×3n)÷根号(1×5××10+2×10×20+…+n×5n×10n)=?
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根号(1×2×3+2×4×6+…+n×2n×3n)÷根号(1×5××10+2×10×20+…+n×5n×10n)
=根号(1×2×3)*根号(1+2^3+3^3+........n^3)÷根号(1×5×10)*根号(1+2^3+3^3+........n^3)
=根号(1×2×3)÷根号(1×5×10)
=根号(1×3)÷根号(1×5×5)
=根号3/5
=根号(1×2×3)*根号(1+2^3+3^3+........n^3)÷根号(1×5×10)*根号(1+2^3+3^3+........n^3)
=根号(1×2×3)÷根号(1×5×10)
=根号(1×3)÷根号(1×5×5)
=根号3/5
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根号(1×2×3+2×4×6+…+n×2n×3n)÷根号(1×5××10+2×10×20+…+n×5n×10n)
=√1×2×3×(1^3+2^3+...+n^3)÷√1×5×10×(1^3+2^3+...+n^3)
=√(1×2×3)/(1×5×10)
=√3/5
=√1×2×3×(1^3+2^3+...+n^3)÷√1×5×10×(1^3+2^3+...+n^3)
=√(1×2×3)/(1×5×10)
=√3/5
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√(1×2×3+2×4×6+…+n×2n×3n)
=√[(1×2×3)(1+2+...+n)]
=√[(1×2×3)(n(n+1)/2)]
√(1×5×10+2×10×20+…+n×5n×10n)
=√[(1×5×10)(1+2+...+n)]
=√[(1×5×10)(n(n+1)/2)]
所以,
√(1×2×3+2×4×6+…+n×2n×3n)÷√(1×5×10+2×10×20+…+n×5n×10n)
=√(1×2×3)/√(1×5×10)
=√3/5
=√[(1×2×3)(1+2+...+n)]
=√[(1×2×3)(n(n+1)/2)]
√(1×5×10+2×10×20+…+n×5n×10n)
=√[(1×5×10)(1+2+...+n)]
=√[(1×5×10)(n(n+1)/2)]
所以,
√(1×2×3+2×4×6+…+n×2n×3n)÷√(1×5×10+2×10×20+…+n×5n×10n)
=√(1×2×3)/√(1×5×10)
=√3/5
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√(1×2×3+2×4×6+…+n×2n×3n) ÷ √(1×5××10+2×10×20+…+n×5n×10n)
=√[(1×2×3)(1+2+……+n) ÷ √[(1×5×10)(1+2+……+n)
=√(1×2×3) ÷ √(1×5×10)
=√(3/25)
=√3/5
=√[(1×2×3)(1+2+……+n) ÷ √[(1×5×10)(1+2+……+n)
=√(1×2×3) ÷ √(1×5×10)
=√(3/25)
=√3/5
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