Question

如图6,已知∠ABO=20°,∠ACO=25°,∠A=55°,则∠BOC的度数是__

已知∠ABO=20°,∠ACO=25°,∠A=55°,则∠BOC的度数是__?

Answer 1

∠B+∠C=180°-∠A=125°
因为，如图所示∠ABO+∠ACO+∠OBC+∠OCB=125°
所以∠OBC+∠OCB=80°
又因为∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°
所以∠BOC=100°
{好辛苦的说，打字好麻烦啊。但会了没}

Answer 2

答：因为∠ABC+∠ACB+∠A=180°,
∠ABC=∠ABO+∠OBC,
∠ACB=∠ACO+∠OCB,
所以 ∠ABO+∠OBC+∠ACO+∠OCB+∠A=180° ，
又因为 ∠ABO=20°,∠ACO=25°,∠A=55°
所以 ∠OBC+∠OCB=80°，
又因为 ∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，
所以 ∠BOC=100°

Answer 3

解：∠A+∠ABC+∠ACB=180°
即∠A+∠ABO+∠OBC+∠ACO+∠OCB=180°
因为∠A+∠ABO+∠ACO=100°
所以∠OBC+∠OCB=180°-100°=80°
又∠O+∠OBC+∠OCB=180°
所以∠O=100°

Answer 4

∠BOC=∠ABO+∠ACO+∠A=100°
解释如下。连接AO，则∠AOB+∠AOC=360°-（∠ABO+∠ACO+∠A）
而∠BOC=360°-（∠AOB+∠AOC）=∠ABO+∠ACO+∠A=100°