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2(a^2+b^2)>(a+b)^2
c=1-(a+b)
2(a^2+b^2)=2-2c^2=2-2[1-(a+b)]^2>(a+b)^2
设a+b=t
2-2(1-t)^2>t^2
3t^2-4t<0
得0<t<4/3
下面考虑t>1
若c>0,则1>a>b>c>0
a^2+b^2+c^2<a+b+c=1矛盾，所以c<0
a+b=1-c>1
综上1<a+b<4/3
c=1-(a+b)
2(a^2+b^2)=2-2c^2=2-2[1-(a+b)]^2>(a+b)^2
设a+b=t
2-2(1-t)^2>t^2
3t^2-4t<0
得0<t<4/3
下面考虑t>1
若c>0,则1>a>b>c>0
a^2+b^2+c^2<a+b+c=1矛盾，所以c<0
a+b=1-c>1
综上1<a+b<4/3
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