Question

如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD交于点D，试证明∠D=90°-2分之1∠A。

如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD交于点D，试证明∠D=90°-2分之1∠A。
如图

Answer 1

我算的是∠D=90°+2分之1∠A，可能因为我没画图算错了。。
∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∠DBC+∠DCB=1/2*（∠ABC+∠ACB）=90°-1/2∠A
∠D=180°-∠DBC-∠DCB=180°-（90°-1/2∠A）=90°+1/2∠A
看∠D是哪个 反正两个∠D加起来应该是180°。如果是他相邻的那个角是∠D那么用180°减上式就得∠D=90°-2分之1∠A

如果对了记得采纳。

Answer 2

求图。。。

Answer 3

证明：
∠A+∠B+∠C=180°...........................(1)
1/2∠B+1/2∠C+∠D=180°................(2)
1/2(1)式减上1/2(2)式再移项就能得到。

Answer 4

证明
因为角CBD＝1／2角CBE，角BCD＝1／2角BCF
所以角D＝180度—（角BCD＋角CBD）
　　　　＝180度—1／2（角CBE＋角BCF）
　　　　＝180度—1／2（180度—角ABC＋180度－角ACB）
　　　　＝180度—1／2（360度－（角ABC＋角ACB））
　　　　＝180度－1／2（360度－（180度－角A）
　　　　＝180度－1／2（180＋角A）
　　　　＝180度－90度＋1／2角A
　　　　＝90度＋1／2角A