如图在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是高
如图三角形ABC中,角ACB=90度,CD是高,角平分线AE交CD于F,FG平行AB交BC于G。试说明:1.CE=CF2.CE=GB急急急急急急急急啊啊啊啊啊啊啊急急急急...
如图三角形ABC中,角ACB=90度,CD是高,角平分线AE交CD于F,FG平行AB交BC于G。
试说明:1.CE=CF
2.CE=GB
急急急急急急急急啊啊啊啊啊啊啊急急急急!!!!!!! 展开
试说明:1.CE=CF
2.CE=GB
急急急急急急急急啊啊啊啊啊啊啊急急急急!!!!!!! 展开
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角A等于30度
那么角B=60度,故角DCB=30度
直角三角形中30度角所对的边是斜边的一半。
在Rt三角形ACB中,角A=30度,所以BC=1/2AB -------(1)
在Rt三角形CDB中,角DCB=30度,所以BD=1/2BC ------(2)
(1)式代入(2)式,得BD=1/2BC=1/2*1/2AB=1/4AB
那么角B=60度,故角DCB=30度
直角三角形中30度角所对的边是斜边的一半。
在Rt三角形ACB中,角A=30度,所以BC=1/2AB -------(1)
在Rt三角形CDB中,角DCB=30度,所以BD=1/2BC ------(2)
(1)式代入(2)式,得BD=1/2BC=1/2*1/2AB=1/4AB
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2012-08-29
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证明:
1、∵AE为∠CAB的平分线 ∴∠CAE=∠EAB
∵∠CEA+∠CAE=90° ∠FAD+∠AFD=90° ∴∠AFD=∠CEF
又∠AFD=∠FAD ∴∠CEF=∠CFE ∴ΔCEF是等腰三角形 ∴CE=CF
2、过G作AB的垂线交AB于H
AD=FD/tanFAD ①
AC=AD/tcosCAD ②
CE=AC*tanCAE ③
∠CAE=∠FAD④
由①②③④知CE=FD/cos∠CAD
又 ∠CAD+∠CBA=90°∴ cos∠CAD=sin∠GBH
又 GB=GH/sin∠GBH FD=GH(长方形对边相等)
CE=GB)
AE是角平分线,故CAE=BAE;另三角形ADF、ACE都是直角三角形;故AFD=AEC
角CFE和AFD是对顶角(相等),推出角CFE=FEC,所以三角形CEF是等腰三角形,故两条腰相等
2)作EH垂直于AB交于H,角CGF=EBH(同位角相等),AE是角平分线,根据条件和第一个证明得CF=EH,直角三角形中两角相等+一边相等,推出两个三角形全等
所以CG=CE+EG=EB=EG+GB,两边都消去EG,故CE=GB
1、∵AE为∠CAB的平分线 ∴∠CAE=∠EAB
∵∠CEA+∠CAE=90° ∠FAD+∠AFD=90° ∴∠AFD=∠CEF
又∠AFD=∠FAD ∴∠CEF=∠CFE ∴ΔCEF是等腰三角形 ∴CE=CF
2、过G作AB的垂线交AB于H
AD=FD/tanFAD ①
AC=AD/tcosCAD ②
CE=AC*tanCAE ③
∠CAE=∠FAD④
由①②③④知CE=FD/cos∠CAD
又 ∠CAD+∠CBA=90°∴ cos∠CAD=sin∠GBH
又 GB=GH/sin∠GBH FD=GH(长方形对边相等)
CE=GB)
AE是角平分线,故CAE=BAE;另三角形ADF、ACE都是直角三角形;故AFD=AEC
角CFE和AFD是对顶角(相等),推出角CFE=FEC,所以三角形CEF是等腰三角形,故两条腰相等
2)作EH垂直于AB交于H,角CGF=EBH(同位角相等),AE是角平分线,根据条件和第一个证明得CF=EH,直角三角形中两角相等+一边相等,推出两个三角形全等
所以CG=CE+EG=EB=EG+GB,两边都消去EG,故CE=GB
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证明:
1、∵AE为∠CAB的平分线 ∴∠CAE=∠EAB
∵∠CEA+∠CAE=90° ∠FAD+∠AFD=90° ∴∠AFD=∠CEF
又∠AFD=∠FAD ∴∠CEF=∠CFE ∴ΔCEF是等腰三角形 ∴CE=CF
2、过G作AB的垂线交AB于H
AD=FD/tanFAD ①
AC=AD/tcosCAD ②
CE=AC*tanCAE ③
∠CAE=∠FAD④
由①②③④知CE=FD/cos∠CAD
又 ∠CAD+∠CBA=90°∴ cos∠CAD=sin∠GBH
又 GB=GH/sin∠GBH FD=GH(长方形对边相等)
CE=GB
1、∵AE为∠CAB的平分线 ∴∠CAE=∠EAB
∵∠CEA+∠CAE=90° ∠FAD+∠AFD=90° ∴∠AFD=∠CEF
又∠AFD=∠FAD ∴∠CEF=∠CFE ∴ΔCEF是等腰三角形 ∴CE=CF
2、过G作AB的垂线交AB于H
AD=FD/tanFAD ①
AC=AD/tcosCAD ②
CE=AC*tanCAE ③
∠CAE=∠FAD④
由①②③④知CE=FD/cos∠CAD
又 ∠CAD+∠CBA=90°∴ cos∠CAD=sin∠GBH
又 GB=GH/sin∠GBH FD=GH(长方形对边相等)
CE=GB
追问
第2题看不太懂,我们还没学到那么多,只学到苏教版8上的1.5那里
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