Question

已知函数y=logy以a为底(2-ax)的对数在[0,1]是x的减函数,则a的取值范围

Answer 1

log(a,2-ax)为减函数，则a的取值范围为0<a<1
又x∈[0,1]，∴0<ax≤a，-a≤-ax<0, 2-a≤2-ax<2
对对数函数log(a,2-ax)要求2-ax>0，∴有2-a>0，即a<2
综合，得a的取值范围为0<a<1

Answer 2

因a>0
(2-ax)是减函数
则a>1
2-ax>0
a<2/x [0,1]恒成立
a<2
1<a<2

Answer 3

这是复合函数的问题：由于a>0,所以内函数(2-ax)是减函数，那么外函数必须是增函数，即a>1,
又(2-ax)在[0,1]上减的话，就是有x=1时大于零，即2-a>0,则a<2
综合得1<a<2.