Question

初二数学的几何体

在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD平行BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上的一个动点，则PC+PD的最小值为_________
如图

Answer 1

不知道楼主有没有碰过这样一个问题：
说有一个人牵一匹马从河的一点A到河边饮水，再回到在河的同一边的马圈（点B），求在河上找到一点P（假设河是一条直线a），使他们所走的路程最短？
其实只要随意选择A或B点做关于河（直线a）的对称点，得到A′或B′，再连接B或A，A′B或AB′的与直线a的交点就是所求点P，为什么？因为：两点之间线段最短
所以，我们可以做C或D关于AB的对称点，得到C′或D′，再连接C′D或CD′，与AB的交点即PC+PD的最小距离。
例：做D关于AB的对称点D′，连接D′C，交AB于点P，再过点D′做直线D′E，使D′E⊥BC，交BC的反向延长线于点E
∵AD=4
∴由操作可得：AD′=4
∵∠D′=∠D′AB=∠ABE=90°
∴四边形D′ABE是矩形
∴AD′=BE=4
∴EC=4+BC=4+6=10
∵AB=5
∴D′E=5
∵∠D′EB=90°
∴D′C²=10²+5²=125→D′C=5根号5

Answer 2

初二 学了平面直角坐标系了吗

如果学了

就以B为原点 BC为x轴建立平面直角坐标系
A:(0,5)
B:(0,0)
C:(6,0)
D:(4,5)
作C关于x轴的对称点C’（-6,0)
所以PC+PD=C'D=5根号5

Answer 3

先说明下’为平方，Spa表示根号下，因为我这里不好打。PD=Spa[4‘+(5-X)'] PC=Spa[X'+6']
你要求的就是这个的最小值，接下去你自己能行了吧，数学都三年没接触了，也忘的差不多了

Answer 4

做D关于AB的对称点D′，连接D′C，交AB于点P，再过点D′做直线D′E，使D′E⊥BC，交BC的反向延长线于点E
∵AD=4
∴由操作可得：AD′=4
∵∠D′=∠D′AB=∠ABE=90°
∴四边形D′ABE是矩形
∴AD′=BE=4
∴EC=4+BC=4+6=10
∵AB=5
∴D′E=5
∵∠D′EB=90°
∴D′C²=10²+5²=125→D′C=5根号5
利用对称，两点间线段最短

Answer 5

做D关于AB的对称点D′，连接D′C，交AB于点P，再过点D′做直线D′E，使D′E⊥BC，交BC的反向延长线于点E
∵AD=4
∴由操作可得：AD′=4
∵∠D′=∠D′AB=∠ABE=90°
∴四边形D′ABE是矩形
∴AD′=BE=4
∴EC=4+BC=4+6=10
∵AB=5
∴D′E=5
∵∠D′EB=90°
∴D′C²=10²+5²=125→D′C=5根号5