Question

一个数学概率问题

甲从正方形四个点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个定点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（ ）
A. 3/18 B.4/18
C.5/18 D.6/18
答案选C，为什么？
答案详解说“根据正方形对角线垂直以及两邻边垂直，所以互相垂直的直线共有10对”，我怎么得16条啊~~~~

Answer 1

【解析】正方形四个顶点可以确定6 条直线，甲乙各自任选一条共有36 个基本事件。两条直线相互垂直的情况有5 种（4 组邻边和对角线）包括10 个基本事件，所以概率等于5/18.
【方法技巧】对于几何中的概率问题，关键是正确作出几何图形，分类得出基本事件数，然后得所求事件保护的基本事件数，进而利用概率公式求概率.

以上是讲解，对于你说的16条错了。我数了就是10条。
你应该这样数，首先以正方形的一条边为两个定点，与之垂直的有相邻2条边；然后因为正方形有4条边，那么乘以4，就是8条；设正方形ABCD，最后以对角线AC为两个定点，与之垂直的只有BD 1条边；同理以对角线BD为两个定点，与之垂直的只有AC 1条边。
一共有10种。

Answer 2

甲选相邻两顶点的概率=2/3,此时乙选出与之垂直的概率=1/3,2/3*1/3=2/9
甲选不相邻两顶点(对角线)的概率=1/3,此时乙选出与之垂直的概率=1/6,1/3*1/6=1/18
总概率2/9+1/18=5/18

Answer 3

对角线
左边和上边
左边和下边
右边和上边
右边和下边
一共五组
然后甲乙每人交换
就10组
一共36种选择
所以答案是C

Answer 4

答案上应该是10条吧！你数成16条了可能是因为你把两对角线从交点分成了4段！而问的是直线！