Question

乙给甲100元，甲比乙多1倍，甲给乙10元 ，乙比甲多5倍,这是小学奥数题不用方程解，用方程已解出。

Answer 1

乙给甲100元，甲比乙多1倍，说明甲和乙的总钱数应该是3份，给后：甲2份，乙1份。
甲给乙10元 ，乙比甲多5倍,说明甲和乙的总钱数应该是7份，给后：甲1份，乙6份。
由这两条：甲和乙的总钱数应该是3份，甲和乙的总钱数应该是7份，可以得到甲和乙的总钱数应该是3×7=21份
那么：乙给甲100元后，甲盈100元 甲：14份 乙 ： 7份 （2比1）
甲给乙10元后，甲亏10元，甲：3份 乙：18份 （1比6）
那么一份= （盈+亏）÷相差的份数=（100+10）÷（14-3）=10元
所以一共有10×21=210元
那么：甲有 3×10+10=40元 乙有：210-40=170元

追问

那么：乙给甲100元后，甲盈100元 甲：14份 乙 ： 7份 （2比1）
甲给乙10元后，甲亏10元，甲：3份 乙：18份 （1比6）

怎么求出它们的份数？

追答

总份数是21 由
甲比乙多1倍 可得出 甲：乙=2:1 故甲：14份 乙 ： 7份
又因乙比甲多5倍 可得出 甲：乙=1:6 故甲：3份 乙：18份

Answer 2

甲比乙多1倍，甲乙之和是1+2=3倍数；乙比甲多5倍，甲乙之和是1+6=7倍数。
说明甲乙之和是3×7=21倍数
甲：2×7=14倍数 1×3=3倍数
乙：1×7=7倍数 6×3=18倍数
甲相差14-3=11倍数，即100+10=110（元） 110÷11=10（元）...一倍数
10×14-100=40（元）...甲原有的
10×7+100=170（元）...乙原有的

Answer 3

甲【100+100*（1+1)+10*（5+1+1)*(1+1)】/【（5+1）*（1+1）-1】
=440/11
=40元
乙（40-10）*6-10=170元

Answer 4

无论谁给谁，总的钱数是不变的
乙给甲100元，甲比乙多1倍，此时甲的钱数是总数的2/3，乙的钱数是总数的1/3
甲给乙10元 ，乙比甲多5倍，此时甲的钱数是总数的1/7，乙的钱数是总数的6/7
其中变化的钱数是总数的2/3-1/7=6/7-1/3=11/21,而变化的钱数是100+10=110元
所以总钱数是110除以11/21=210元，然后甲的钱数就是210*2/3-100=40元，乙的钱数是210-40=170元