已知abc是△abc的三边长,满足a的平方+b的平方=10a+8b-41,且c是△abc中最长的边,求c的取值范围
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由a的平方+b的平方=10a+8b-41
得a^2+b^2-8b-10a+41=0
(a-5)^2+(b-4)^2=0
因为（a-5)^2大于等于0 (b-4)^2大于等于0
所以a=5 b=4
因为a、b、c是△abc的三边长
所以a-b<c<a+b
因为1<c<9c是最长边
所以 c= 5＜c＜9
得a^2+b^2-8b-10a+41=0
(a-5)^2+(b-4)^2=0
因为（a-5)^2大于等于0 (b-4)^2大于等于0
所以a=5 b=4
因为a、b、c是△abc的三边长
所以a-b<c<a+b
因为1<c<9c是最长边
所以 c= 5＜c＜9
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