Question

关于x不等式|kx-1|≤5的解集为{-3≤x≤2},则K的值为？

Answer 1

|kx-1|≤5
-5≤kx-1≤5
-4≤kx≤6
若k＜0
则6/k≤x≤-4/k
那么6/k=-3,-4/k=2
故k=-2

若k＞0
则-4/k≤x≤6/k
那么-4/k=-3,6/k=2
故k无解

综上，k=-2

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

追问

因为{-3≤x≤2}你取的是X=-3. X=2，得到K=-2.
如果你取X=-1，那k=-6?

追答

那个已知条件不是题目给的吗？

追问

x=-1没超出X 的解集啊？只是X取不同的值K就不同，在X取值这个范围内，X可为-3， -2.5 -2， -1， 1 1.5， .........T等等。 那相对应的K值也有变化。我理解的不行，请赐教。

追答

原来你是问这个
这个k只有一个，一个k，解出一个对应的范围。
上面的,k=-2时解出的范围就是[-3,2]啊（只不过反过来求得）

Answer 2

|kx-1|≤5
-5<=kx-1<=5
-4<=kx<=6
∵解集是-3≤x≤2
∴k=-2

Answer 3

k= -2
过程如下:
|kx-1|≤5 即 -5≤ kx-1 ≤ 5 即 -4 ≤ kx ≤ 6, 分被考虑k>0和k<0的情况。
k>0 时无解， k<0时，有唯一的解-2。

Answer 4

kx-1≤5 或 -（kx-1）≤5
kx≤6 或 kx≥-4
解集即 -4≤kx≤6 当K为正数时，-4/k≤x≤6/k 当K为负数时， 6/k≤x≤-4/k
如果解集为{-3≤x≤2}, 则当K为正数时， -4/k=-3即k=4/3 或 6/k=2即k=3再代入解集中，不符合条件
当K为负数时， 6/k=-3即k=-2 或 -4/k=2即k=-2 即符合
综上所述，K=-2

Answer 5

-2