Question

题目：设S是由满足下列条件的实数所构成的集合：

条件：（1）1∈S; (2) 若a∈S ，则1/1-a∈S.请解下列问题：
问题：1、 若2属于S,则S中必有另外两个数,求出这个数；
2、求证：若a∈S，且a≠0，则1-1/a∈S；
3、集合S能否只含有一个元素？若能，求出这个元素；若不能，请说明理由。

Answer 1

解：
1）∵ 2∈s，a∈s
令：1／（1-a）=2
得：a=-1
把a=-1代入1/（1-a）
得1/（1-a）=1/2
∴这两个实数是-1、1/2
3） 不能
要使集合S中元素的个数只有一个
则要同时满足：
a=1/（1-a） ①
a≠1 ②
1/（1-a）≠1 ③
无解...
∴ 集合S中元素的个数不能只有一个解
对不住了，好久不做这个了，第二个问实在是不会了！