已知,如图AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F。求证:∠BAF=∠CAF

14278817
2011-07-19 · TA获得超过5969个赞
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因为AB=AC
所以∠EBC=∠DCB
因为BD⊥AC,CE⊥AB
所以∠ECB=∠DBC
所以FB=FC
又因为AB=AC,三角形AFB和三角形AFC共线为AF
所以三角形AFB和三角形AFC全等
所以∠BAF=∠CAF
zwenc888
2011-07-16 · TA获得超过2553个赞
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三角形EFB和三角形DFC中
因为BD⊥AC,CE⊥AB
所以:∠ AEC=∠BDA=90度
又∠BFE=∠DFC
所以:∠ABF=∠ACF
所以三角形ABF和三角形ACF中
有:AB=AC、AF=AF、∠ABF=∠ACF
三角形ABF和三角形ACF全等
所以:∠BAF=∠CAF
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jinren92
2011-07-16 · TA获得超过483个赞
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因为BD⊥AC,CE⊥AB 所以∠ECB=∠DBC 所以FB=FC 又因为AB=AC,三角形AFB和三角形AFC共线为AF 所以三角形AFB和三角形AFC全等所以∠BAF=∠CAF 即AF平分
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桃萌缆9207
2011-07-19 · TA获得超过9万个赞
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∵AB=AC
∴∠EBC=∠DCB
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠ECB=∠DBC
∴FB=FC
又∵AB=AC,△AFB≌△AFC
∴三角形AFB和三角形AFC全等
∴∠BAF=∠CAF
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