Question

已知△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，求tan(B+π/3）=-√3

1：求角B的大小 2：若向量BA乘向量BC=4，求b的值
在线等
第二问，a=2c

Answer 1

(1)tan(B+π/3）=-√3
(tanB+√3)/(1-√3tanB)=-√3
tanB+√3=-√3+3tanB
tanB=√3
三角形中 B=π/3
(2)BA*BC=|BA||BC|cosB
=(ca)/2=4
所以ac=8 又a=2c 得a=4 c=2
又由余弦定理知
b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac=16+4-8=12
所以b=2√3

Answer 2

(1)tan(B+π/3）=-√3
(tanB+√3)/(1-√3tanB)=-√3
tanB+√3=-√3+3tanB
tanB=√3
三角形中 B=π/3
(2)BA*BC=|BA||BC|cosB
=(ca)/2=4

Answer 3

△ABC中，tan(B+π/3）=-√3
B+π/3=2π/3
B＝π/3
向量BA乘向量BC=4＝|BA|*|BC|cosB=accosB
a=2c
2c^2*1/2=4
c=2
a=4
b^2=a^2+c^2-2accosB=20-8=12
b=2√3