Question

由“x，xy，根号下x-y”组成的集合与由“0，绝对值x，y”是同一集合，则实数x，y的值是否确定的？若确定，

Answer 1

A={x,xy,√(x-y)}，B={0,|x|,y}。因为A=B，所以A和B中的3个元素分别各不相同，具有一一对应的关系，需要分类讨论。
(1)当x=0时，显然|x|=0。显然不对，故x≠0；
(2)当x=|x|时，则x>0。若xy=0有y=0，B中又出现两个0，舍去；若xy=y时x=1，此时√(1-y)=0，解得y=1。此时同一集合内出现相同元素1，舍去；
(3)当x=y时，√(x-y)=0，故只有xy=|x|。联立两个关系式解得x=-1，y=1。
综合上述，能够确定x=-1，y=1

Answer 2

由集合各元素不重复可知
“0，绝对值x，y” 中
IxI≠0 x≠0 (1)
y≠0 (2)
推知xy≠0 (3)
“x，xy，根号下x-y”组成的集合与由“0，绝对值x，y”是同一集合，则两者一一对应
由(1)(3)知，只有√(x-y)=0 x=y
最后剩下xy=IxI x²=IxI 解得x=±1
因IxI≠y 所以x=y<0
所以x=y=-1
故能够确定x=-1，y=-1
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

Answer 3

wstx2008的回答中最后（3）中的解得x=-1,y=-1
综合上述，能够确定x=-1,y=-1
就是y=-1而不是y=1

Answer 4

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Answer 5

不能确定 集合有不重复性 能麽弄都不行