Question

已知函数y=mx的平方-（m+2）x+m+1有最小值1。求m的值。

Answer 1

显然m＞0
且在对称轴处取得最小值，为(4ac-b^2)/4a=[4*m*(m+1)-(m+2)^2]/4m=(3m^2-4)/4m=1
所以3m^2-4=4m
即3m^2-4m-4=0
那么m=2或m=-2/3(舍去)

故m=2

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

y=mx^2-（m+2）x+m+1
=m(x-(m+2)/2m)^2-m*[(m+2)/2m]^2+m+1
当m>0且x=(m+2)/2m时,函数有最小值,
此时-m*[(m+2)/2m]^2+m+1=1
(m+2)/2m=±1
解得m=2，m=-2/3舍去