Question

计算：1-2+3-4+5-6+...（-1）的（n+1）的次方乘以n怎么做

Answer 1

由1-2+3-4+5-6+。。。+（-1）^(n+1)·n,
(1)n为偶数时，最后一项为负，
即1-2+3-4+5-6+。。。+（n-1)-n
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+。。。+（n-1-n）
=-n/2。
举例：n=100时，1-2+3-4+5-6+。。。+99-100=-50.
（2）n为奇数时，最后一项为正，
即1-2+3-4+5-6+。。。-（n-1)+n
=1+（3-2）+（5-4）+（6-5）+。。。+（n-n+1）
=（n+1）/2.
举例：n=99时，1-2+3-4+5-6+。。。-98+99=50.