Question

高二数学求助 数列

设a[1]=2, a[n+1]=2/(a[n]+1) , b[n]= 【(a[n]+2)/(a[n]-1)】,n为正整数
求{b[n]}的通项公式

PS：“【】”表示绝对值，“[]”表示下标

Answer 1

由bn=|(an+2)/(an-1)|,可得b(n+1)=|[a(n+1)+2]/[a(n+1)-1]|,再将a(n+1)=2/(an+1)带入b(n+1)，可得b(n+1)=2bn,所以bn为等比数列，由a1=2,得b1=4,所以bn为首项为4公比为2的等比数列，

通项为bn=4*2^(n-1)=2^(n+1)

祝学习进步！