Question

二元一次方程2ax^2-x-1=0在区间(0,1)内恰有一解，求a的取值范围

Answer 1

a=0时，
F(X)=-X-1与X轴交于(1,0) (舍去)；
a不等于时，
A大于或等于0，
1+8a大于或等于0，
a大于或等于-1/8；
F(0)乘以F（1）小于0，
==> a>1。
综上：a>1。

Answer 2

本题关键在于图形分析，显然a≠0,令f(x)=2ax^2-x-1=0,f(0)=-1<o,要保证函数在区间(0,1)内恰有一解,则f(1)>0,2a-2>0,a>1,所以a的取值范围是（1，+∞）

Answer 3

显然a≠0,令f(x)=2ax^2-x-1=0,f(0)=-1<o,要保证函数在区间(0,1)内恰有一解,则f(1)>0,2a-2>0,a>1,所以a的取值范围是（1，+∞）