已知函数f(x)=x²-2ax+2a+4的定义域为R,值域为[1,+∞),则a的取值范围为
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f(x)=x2-2ax+2a+4
=（x-a）^2-a^2+2a+4
∵（x-a）^2 ≥0 且 函数 值域为[1,+∞)
所以 -a^2+2a+4=1
解得 a1=3 a2=-1
∴a=3或-1
=（x-a）^2-a^2+2a+4
∵（x-a）^2 ≥0 且 函数 值域为[1,+∞)
所以 -a^2+2a+4=1
解得 a1=3 a2=-1
∴a=3或-1
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二次函数开口向上且定义域为R
所以f(x)min为1
函数对称轴为x=a
所以f(x)min=f(a)=a^2-2a^2+2a+4=-a^2+2a+4=0
解得a=3或a=-1
所以f(x)min为1
函数对称轴为x=a
所以f(x)min=f(a)=a^2-2a^2+2a+4=-a^2+2a+4=0
解得a=3或a=-1
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