若2的5a次幂等于5的3b次幂等于10的2c次幂 求a b c 之间的关系

廊灬檐
2011-07-18 · TA获得超过541个赞
知道小有建树答主
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这道题要用对数来解,对数运算基本公式:a*ln x=ln x^a, ln(a+b)=lna*lnb, ln(a-b)=lna/lnb.
对等式左右取对数,等式不变,得:
5a*ln2=3b*ln5=2c*ln10
a*ln2^5=b*ln5^3=c*ln10^2
也即a*ln32=b*ln125=c*ln100
或者a:b:c=ln(125+100):ln(32+100):ln(32+125)=ln225:ln132:ln157
PS:(a^b的意思就是a的b次幂)
枝桃兰2869
2011-07-22 · TA获得超过6.1万个赞
知道大有可为答主
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1/5a +1/3b =1/2c
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