Question

如函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值为

A 1 B-1 C-3/2 D3/2
详细解释

Answer 1

B) -1
-------------
解析：
令x=2，有
f(2) + 2f(1/2) = 3*2 = 6 ............. (1)
再令x=1/2，有
f(1/2) + 2f(2) = 3*1/2 = 3/2 ........(2)
2*(2) - (1) 得，
3f(2) = -3
从而，f(2) = -1

Answer 2

B -1

f(2)+2f(1/2)=6
f(1/2)+2f(2)=3/2 联立求解

Answer 3

取 x=2和1/2，则
f(2)+2f(1/2)=6
f(1/2)+2f(2)=3/2
解得 f(2)=-1，f(1/2)=7/2

选B

Answer 4

B
f(x)+2f(1/x)=3x,
设1/x = t，则 f(1/t) + 2f(t) = 3/t,
即 2f(x) + f(1/x) = 3/x
f(x)+2f(1/x)=3x,
解方程组得 f(x) = 2/x - x

Answer 5

选B。这种题目的处理方法是在已知式中用1/X换X，可得一个新式子f(1/x)+2f(x)=3/x，再联立两个式子消去f(1/x)【这你会吧】。得f(x)=2/x－x，所以选B。

Answer 6

这道题目用到构造方程组的方法；一定要掌握由于 f(x)－2f(1/x)=3x 2 (1) 令x=1/x 则有 f(1/x)－2f(x)=3/x 2(2)将(2)*2