若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1则x+y的最大值是（求简单一点的方法）
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x^2+y^2>=2xy
1=x^2+y^2+xy>=3xy，
xy<=1/3
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1-xy+2xy=1+xy<=1+1/3=4/3
所以x+y的最大值为√(4/3)=2/√3=2√3/3
1=x^2+y^2+xy>=3xy，
xy<=1/3
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1-xy+2xy=1+xy<=1+1/3=4/3
所以x+y的最大值为√(4/3)=2/√3=2√3/3
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x^2+y^2>=2xy
1=x^2+y^2+xy>=3xy，
xy<=1/3
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1-xy+2xy=1+xy<=1+1/3=4/3
最大值为√(4/3)=2/√3=2√3/3
1=x^2+y^2+xy>=3xy，
xy<=1/3
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1-xy+2xy=1+xy<=1+1/3=4/3
最大值为√(4/3)=2/√3=2√3/3
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由x^2+y^2+xy=1 得（x+y)^2-1=xy≤(x+y)^2/4
(x+y)^2<=4/3
x+y≤2√3/3
(x+y)^2<=4/3
x+y≤2√3/3
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x^2+y^2>=2xy
1=x^2+y^2+xy>=3xy，
xy<=1/3
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1-xy+2xy=1+xy<=1+1/3=4/3
所以x+y的最大值为√(4/3)=2/√3=2√3/3
1=x^2+y^2+xy>=3xy，
xy<=1/3
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1-xy+2xy=1+xy<=1+1/3=4/3
所以x+y的最大值为√(4/3)=2/√3=2√3/3
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x^2+y^2>=2xy
1=x^2+y^2+xy>=3xy，
xy<=1/3
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1-xy+2xy=1+xy<=1+1/3=4/3
所以x+y的最大值为√(4/3)=2/√3=2√3/3
1=x^2+y^2+xy>=3xy，
xy<=1/3
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1-xy+2xy=1+xy<=1+1/3=4/3
所以x+y的最大值为√(4/3)=2/√3=2√3/3
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