Question

运动学，匀速和匀变速问题

如图所示，利用运动传感器测量速度，运动物体正远离测速仪，在t1时刻测速仪向运动物体发出超声波，经物体反射后，在t1+△t1时刻测速仪接收到反射信号；过一段很短的时间后，在t2时刻测速仪再次向运动物体反射超声波，经物体反射后，在t2+△t2时刻测速仪再次接受到反射信号，设超声波在空气中的传播速度为vo，求运动物体的速度vo
备注：
①请用至少三种以上的方法进行解题
②请写出各个步骤及原因
在此谢过各位答君

Answer 1

方法一，想像每次声波都是一遇到物体就反射的，当然路途中是同一段路走了两次，所以遇到物体是当然是发出和接收的中间时刻，那首先，可以通过V=S/T来做，第一次遇到物体时的时刻是t1+△t1/2,第二次是t2+△t2/2，所以，而两次遇到的地点离传感器分别是vo△t1/2和vo△t2/2
v=(vo△t2/2-vo△t1/2）/[（t2+△t2/2）-（t1+△t1/2）,]
方法二，想像成是两次的追及问题，第一次，△t1/2追上，第二次△t2/2追上，那么在两次追及中间，是只有物体在跑，所以，s1=(vo-V)△t1/2,s2=(vo-V)△t2/2,而两次追及长度不一样是因为中间物体在跑了t2-t1,所以s2-s1=V（t2-t1）
方法三，想像成一次追及问题，把第一相遇那点当作起点，把第二次相遇当作终点，
追路程，是因为声波回到感应器，再经过（t2-t1），又回到第一次相遇点，一共是V（△t1/2+（t2-t1）+△t1/2），追及时间是（t2+△t2/2）-（t1+△t1/2），速度差是(vo-V)
所以V（△t1/2+（t2-t1）+△t1/2）=(vo-V)[（t2+△t2/2）-（t1+△t1/2）,]

追问

可以利用中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度所求吗？若可以，请告知，谢谢

追答

可以，中间时间的速度就是vo，是匀速嘛，有两个追及过程，设，s1,s2分别是两次追及的终点，那每次都是跑了一个来回，所以，路程分别是2s1,2s2.就有2s1/△t1=vo,
2s2/△t2=vo,那两次追及中间是物体自己在跑，也可以求平均速度，V=S/t,其中，s=s2-s1,t=（t2+△t2/2）-（t1+△t1/2）

Answer 2

超声波在空气中的传播速度为v0，求运动物体的速度v
(1)t1v+(Δt1/2)v=(Δt1/2)v0
(2)(Δt2/2)v0=(Δt1/2)v+(Δt1/2)v0+(Δt2/2)v