若关于X的不等式(2x-1)^2大于ax^2的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围
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解：令f(x)=(2x-1)^2-ax^2
=(4-a)x^2-4x+1>0的解集中的整数恰有3个
所以4-a<0,△>0
令f(x)=0,x1 +x2=4/(4-a),x1*x2=1/(4-a)
lx1-x2l^2=(x1+x2)^2-4x1x2
因为有三个整数解，所以2<lx1-x1l<4
解上面不等式组，4<a<(9+根号17)/2
=(4-a)x^2-4x+1>0的解集中的整数恰有3个
所以4-a<0,△>0
令f(x)=0,x1 +x2=4/(4-a),x1*x2=1/(4-a)
lx1-x2l^2=(x1+x2)^2-4x1x2
因为有三个整数解，所以2<lx1-x1l<4
解上面不等式组，4<a<(9+根号17)/2
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