Question

已知集合A={y|y>a^2+1,或y<a},B={y|2≤y≥4},若A∩B≠∅,求实数a的取值范围

已知集合A={y|y>a^2+1,或y<a},B={y|2≤y≤4},若A∩B≠∅,求实数a的取值范围

Answer 1

1.2≤y≤4,y<a
得：a>2,A∩B≠∅。
2.y>a^2+1，2≤y≤4
得：a^2+1>4，即a>根号3或a<负根号3，A∩B≠∅。
1和2的并集即是答案。
所以，a>根号3或a<负根号3是答案。

Answer 2

a>2或a^2+1<4 a^2<3 -√3<a<√3
结果为a>2或-√3<a<√3

Answer 3

画数轴解方便点：a>2并a平方<3